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已知函数f(x)=sin(2ωx-
π
6
)+1(ω>0,x∈R)的最小正周期为π.
(1)求f(x)的解析式,并求出函数的单调递增区间;
(2)求x∈[
π
4
,
π
2
]时,函数f(x)的最大值与最小值;
(3)试列表描点作出f(x)在[0,π]范围内的图象.
在区间[0,2π]中,使y=sinx与y=cosx都单调递减的区间是( )
A、[0,
π
2
]
B、[
π
2
,π]
C、[π,
3
2
π]
D、[
3π
2
,2π]
已知函数y=
2
sin(x+
π
4
),当y取得最小值时,tanx等于( )
A、1
B、-1
C、
3
2
D、-
3
2
求与两个定圆C
1
:x
2
+y
2
+10x-24=0和C
2
:x
2
+y
2
-10x+24=0都外切或者内切的动圆的圆心的轨迹方程.
若函数f(x)=sin(ωx+
π
6
)(ω>0)相邻两个零点之间的距离为
π
3
,则ω的值为
.
函数y=
2cosx+1
2cosx-1
的值域为
.
若函数φ(x)、g(x0都是奇函数,f(x)=aφ(x)+bg(x)+2在(0,+∞)上有最大值5,则f(x)=aφ(x)+bg(x)+2在(-∞,0)上有最小值
.
对于使f(x)≥M成立的所有常数M中,我们把M的最大值叫做f(x)的下确界,若lga+lgb=0,则
b
1+
a
2
+
a
1+
b
2
的下确界为
.
已知函数f(x)是定义域为(-1,1)上的奇函数,且在[0,1)上为单调减函数,若f(x+t)+f(t)>0恒成立,则实数t的取值范围是
.
已知f(x)=2sinx(sinx+cosx).
(Ⅰ)求f(x)最小正周期;
(Ⅱ)求函数f(x)的最大值及此时x的值的集合;
(Ⅲ)求函数f(x)的单调区间.
0
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