题目内容
对于使f（x）≥M成立的所有常数M中，我们把M的最大值叫做f（x）的下确界，若lga+lgb=0，则
+
的下确界为 ．
| b |
| 1+a2 |
| a |
| 1+b2 |
考点：函数的最值及其几何意义
专题：函数的性质及应用
分析：根据对数的运算性质，得到ab=1，利用基本不等式进行整理，得到函数的值域，得到下确界．
解答：
解：∵lga+lgb=0，
∴a＞0，b＞0，ab=1，
则a+b≥2
=2，
∴
+
=
+
=
+
=
=
=a+b-
，
令t=a+b，t≥2，
y=a+b-
=t-
，则函数在[2，+∞）上为增函数，
故当t=2时，函数取最小值1，
即
+
的下确界为1，
故答案为：1
∴a＞0，b＞0，ab=1，
则a+b≥2
| ab |
∴
| b |
| 1+a2 |
| a |
| 1+b2 |
| b |
| ab+a2 |
| a |
| ab+b2 |
| b |
| a(a+b) |
| a |
| b(a+b) |
| a2+b2 |
| ab(a+b) |
| (a+b)2-2 |
| a+b |
| 2 |
| a+b |
令t=a+b，t≥2，
y=a+b-
| 2 |
| a+b |
| 2 |
| t |
故当t=2时，函数取最小值1，
即
| b |
| 1+a2 |
| a |
| 1+b2 |
故答案为：1
点评：本题考查函数的值域和基本不等式的应用，解题的关键是求出函数的值域，本题是一个新定义问题，注意理解所给的新定义．
练习册系列答案
相关题目
已知函数y=
sin（x+
），当y取得最小值时，tanx等于（ ）
| 2 |
| π |
| 4 |
| A、1 | ||||
| B、-1 | ||||
C、
| ||||
D、-
|
下列说法正确的是（ ）
①在残差图中，残差点的带状区域的宽度越宽，说明模型拟合精度越高，回归方程的预报精度越高；
②在残差图中，残差点的带状区域的宽度越窄，说明模型拟合精度越高，回归方程的预报精度越高；
③在线性回归模型中，R2越接近于1，拟合效果越差；
④在线性回归模型中，R2越接近于1，拟合效果越好．
①在残差图中，残差点的带状区域的宽度越宽，说明模型拟合精度越高，回归方程的预报精度越高；
②在残差图中，残差点的带状区域的宽度越窄，说明模型拟合精度越高，回归方程的预报精度越高；
③在线性回归模型中，R2越接近于1，拟合效果越差；
④在线性回归模型中，R2越接近于1，拟合效果越好．
| A、①③ | B、②④ | C、①④ | D、②③ |
若a＞b，x＞y，则下列不等式中正确的是（ ）
| A、a-x＞b-y | ||||
| B、ax＞by | ||||
C、
| ||||
| D、x-b＞y-a |
若（x-
）n的展开式中第3项的二项式系数是10，则展开式中所有项系数之和为（ ）
| 1 |
| 2 |
A、
| ||
B、
| ||
C、-
| ||
D、-
|