题目内容
在区间[0，2π]中，使y=sinx与y=cosx都单调递减的区间是（ ）
A、[0，
| ||
B、[
| ||
C、[π，
| ||
D、[
|
考点：正弦函数的图象,余弦函数的图象
专题：三角函数的图像与性质
分析：求出区间[0，2π]中，y=sinx和y=cosx的减区间，再求它们的交集即可．
解答：
解：在区间[0，2π]中，
y=sinx的减区间是[
，
]；
y=cosx的减区间是[0，π]；
∴y=sinx和y=cosx的公共减区间是
[
，
]∩[0，π]=[
，π]．
故选：B．
y=sinx的减区间是[
| π |
| 2 |
| 3π |
| 2 |
y=cosx的减区间是[0，π]；
∴y=sinx和y=cosx的公共减区间是
[
| π |
| 2 |
| 3π |
| 2 |
| π |
| 2 |
故选：B．
点评：本题考查了三角函数的图象与性质的应用问题，解题时应明确正弦、余弦函数的图象与性质，是基础题．
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一艘轮船按北偏西30°方向以每小时30海里的速度从A处开始航行，此时灯塔M在轮船的北偏东45°方向上，经过40分钟后轮船到达B处，灯塔在轮船的东偏南15°方向上，则灯塔M到轮船起始位置A的距离是（ ）海里．
A、
| ||||
B、20
| ||||
C、20
| ||||
D、
|
在区间[-6，6]任取一个元素x0，抛物线x2=4y在x=x0处的切线的倾斜角为α，则α∈[
，
]的概率为（ ）
| π |
| 4 |
| 3π |
| 4 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
画出函数y=|x-1|的图象，并根据图象写出函数的单调区间，以及在各单调区间上，函数是增函数还是减函数．