题目内容

求与两个定圆C1：x2+y2+10x-24=0和C2：x2+y2-10x+24=0都外切或者内切的动圆的圆心的轨迹方程．
考点：轨迹方程
专题：计算题,直线与圆
分析：利用与两个定圆C1：x2+y2+10x-24=0和C2：x2+y2-10x+24=0都外切或者内切，分类讨论，即可得出轨迹方程．
解答： 解：圆C1：x2+y2+10x-24=0和C2：x2+y2-10x+24=0，即圆C1：（x+5）2+y2=49和C2：（x-5）2+y2=1．
设动圆的圆心P（x，y），半径为R，
（1）与两已知都内切，有|PC1|=7-R，|PC2|=R-1，|PC1|+|PC2|=6＜10，
∴点P的轨迹不存在0；
（2）与两已知都外切，有|PC1|=R+7，|PC2|=R+1，|PC1|-|PC2|=6＜10，
∴点P的轨迹是双曲线的一支．
点评：本题考查轨迹方程，考查学生分析解决问题的能力，比较基础．
练习册系列答案
相关题目
如图一个三角形的绿地ABC，AB边长8米，由C点看AB的张角为45°，在AC边上一点D处看AB得张角为60°，且AD=2DC，试求这块绿地的面积．
已知函数f（x）=loga
1+mx
1+x
（a＞0且a≠1）在其定义域上是奇函数．
（Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）解不等式f（x2）＞f（
x+2
3
）；
（Ⅲ）若a=2，判断f（x）=x+1是否有根？如果有根x0，求出一个长度为
1
4
的区间（b，c），使x0∈（b，c）．如果没有，请说明理由．（注：区间（b，c）的长度为c-b）
已知函数f（x）=ax3+x2-ax，a∈R，x∈R．
（1）若函数f（x）在区间（1，2）上不是单调函数，试求a的取值范围；
（2）直接写出（不需要给出演算步骤）函数g（x）=
f(x)
x
-lnx（x＞
1
2
）的单调递增区间；
（3）如果存在a∈（-∞，-1]，使函数h（x）=f（x）+f′（x），x∈[-1，b]，（b＞-1）在x=-1处取得最小值，试求b的最大值．
已知函数f（x）是定义域为（-1，1）上的奇函数，且在[0，1）上为单调减函数，若f（x+t）+f（t）＞0恒成立，则实数t的取值范围是
 
．
已知函数f（x）=sinωx（ω＞0）的图象的一个对称中心为点（
3π
4
，0），且在区间（0，
π
4
）上是增函数，则ω的值为
 
．
已知椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的离心率为
1
2
，过右焦点F且斜率为k（k＞0）的直线与C相交于A、B两点．若
AF
=2
FB
，则k=（　　）
A、1
B、
5
2
C、
3
D、2
在极坐标系中，已知圆C的圆心是C（1，
π
4
），半径为1，则圆C的极坐标方程为
 
．
已知a＞0且a≠1，函数y=logax，y=ax，y=x+a在同一坐标系中的图象可能是（　　）
A、
B、
C、
D、

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网