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设x、y满足不等式组
x-2y+1≤0
2x+y-8≤0
3x-y+a≥0
,其中a为常数,当且仅当x=y=1时,目标函数z=x+2y取得最小值,则目标函数z的最大值为
.
若函数y=2cos x(0≤x≤2π)的图象和直线y=2围成一个封闭的平面图形,求这个封闭图形的面积.
已知函数f(x)=log
a
1+mx
1+x
(a>0且a≠1)在其定义域上是奇函数.
(Ⅰ)求m的值;
(Ⅱ)解不等式f(x
2
)>f(
x+2
3
);
(Ⅲ)若a=2,判断f(x)=x+1是否有根?如果有根x
0
,求出一个长度为
1
4
的区间(b,c),使x
0
∈(b,c).如果没有,请说明理由.(注:区间(b,c)的长度为c-b)
已知圆C:(x-1)
2
+(y-2)
2
=4及直线l:x-y+3=0,则直线l被C截得的弦长为
.
已知圆C的圆心A在y轴上,半径为l且过点(1,2).
(Ⅰ)求圆C的方程;
(Ⅱ)若过点M(-2,2)的直线l与圆C交于P、Q两点,且
AP•AQ
=-
1
2
,求直线l的方程.
M,N在圆C:x
2
+y
2
+2x-4y=0上,且点M,N关于直线3x+y+a=0对称,则a=( )
A、-1
B、-3
C、3
D、1
函数f(x)=cos2x+sinx+1的最小值为
,最大值为
.
点O、A、B依次在直线l上,且|OA|=4|AB|,过B作直线l的垂线,M是这一垂线上的动点,以O为圆心,OA为半径作圆,ME、MF是圆O的两条切线,E、F为切点,求△MEF的垂心H的轨迹方程.
若x,y满足条件
2x+y-12≤0
3x-2y+10≥0
x-4y+10≤0
,求z=x+2y+2的最小值,并求出相应的x,y值.
已知变量x,y满足约束条件
x≥0
y≥x
3x+4y-12≤0
,则目标函数z-
2y+2
x+1
的取值范围是
.
0
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