题目内容
设x、y满足不等式组
，其中a为常数，当且仅当x=y=1时，目标函数z=x+2y取得最小值，则目标函数z的最大值为 ．
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考点：简单线性规划
专题：计算题,作图题,不等式的解法及应用
分析：作出其平面区域，从图中解出a，进而找到目标函数z有最大值时的点C，解出点C代入即可．
解答：
解：作出其平面区域如下图：
则y=3x+a过点（1，1），
故a=-2．
则由图象知，
目标函数z=x+2y过点C时，有最大值；
由图易知C（2，4）
则目标函数z=x+2y的最大值为2+2×4=10．
故答案为：10．
则y=3x+a过点（1，1），
故a=-2．
则由图象知，
目标函数z=x+2y过点C时，有最大值；
由图易知C（2，4）
则目标函数z=x+2y的最大值为2+2×4=10．
故答案为：10．
点评：本题考查了线性规划的应用，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
M，N在圆C：x2+y2+2x-4y=0上，且点M，N关于直线3x+y+a=0对称，则a=（ ）
| A、-1 | B、-3 | C、3 | D、1 |
在区间[0，2π]中，使y=sinx与y=cosx都单调递减的区间是（ ）
A、[0，
| ||
B、[
| ||
C、[π，
| ||
D、[
|