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如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,AB=AD=3,DE⊥DC交AB于E,DF平分∠EDC交BC于F,连接EF.
(1)证明:FD平分∠EFC;
(2)当tan∠ADE=
1
3
时,求BF的长度.
若直线l
1
:
x
a
+
y
b
=1与圆C:x
2
+y
2
-2ax-2by=0的两个交点关于直线l
2
:2x-y=6对称,则圆心坐标为
.
如图,在正方形ABCO-A
1
B
1
C
1
D
1
中,E、F分别是BB
1
,D
1
B
1
的中点,棱长为1,求E、F点的坐标.
求函数y=x
4
+4x
2
+1的值域.
下列函数中,值域为(0,+∞)的是( )
A、y=
x
2
-2x+1
B、y=
x+2
x+1
(x∈(0,+∞))
C、y=
1
x
2
+2x+1
(x∈N)
D、y=
1
|x+1|
若x>0,y>0,且x-
xy
-2y=0,求
2x-
xy
y+2
xy
的值.
设函数f(1-x)=x,则f(x)的表达式为
.
已知函数f(x)=
ax
2x+3
,求a的值,使得f[f(x)]=x.
求
lim
x→∞
(1+
1
x
)(1+
1
x
2
)…(1+
1
x
100
).
已知x>0,y>0,
1
x+1
+
1
y
=2,求x+2y的最小值.
0
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