Question

若x＞0，y＞0，且x-

xy

-2y=0，求

2x- xy

y+2 xy

的值．

Answer 1

考点：根式与分数指数幂的互化及其化简运算

专题：函数的性质及应用

分析：由于x＞0，y＞0，且x-

xy

-2y=0，可得(

x

-2

y

)(

x

+

y

)=0，

x

=2

y

．代入即可得出．

解答： 解：∵x＞0，y＞0，且x-

xy

-2y=0，
∴(

x

-2

y

)(

x

+

y

)=0，
∴

x

=2

y

．
∴

2x- xy

y+2 xy

=

2 x ( x - y )

y ( y +2 x )

=

4 y × y

y ×5 y

=

4

5

．

点评：本题考查了根式的运算性质，属于基础题．