题目内容
求函数y=x4+4x2+1的值域．
考点：函数的值域
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：运用换元法，转化为二次函数求解．
解答：
解：设t=x2，
∵y=x4+4x2+1
∴y=t2+4t+1，t＞0
可知函数y=t2+4t+1，在区间（0，+∞）为增函数
当t=0时，y=1
即y=t2+4t+1，t＞0的值域为（1，+∞）
所以函数y=x4+4x2+1的值域为（1，+∞）
∵y=x4+4x2+1
∴y=t2+4t+1，t＞0
可知函数y=t2+4t+1，在区间（0，+∞）为增函数
当t=0时，y=1
即y=t2+4t+1，t＞0的值域为（1，+∞）
所以函数y=x4+4x2+1的值域为（1，+∞）
点评：本题考察了二次函数性质，注意新元的取值范围．
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函数y=sin（2x+
）+
的图象的一个对称中心是（ ）
| π |
| 3 |
| ||
| 2 |
A、（
| ||||||
B、（
| ||||||
C、（
| ||||||
D、（
|
设a，b，c∈R+，则“abc=1”是“
+
+
≤a+b+c”的（ ）
| 1 | ||
|
| 1 | ||
|
| 1 | ||
|
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充分必要条件 |
| D、既不充分也不必要的条件 |