在四棱锥E-ABCD中.底面ABCD是正方形.AC与BD交于点O.EC⊥底面ABCD.F为BE的中点．(1)求证:DE∥平面ACF,(2)若CE=1.AB=2.求三棱锥E-ACF的体积．——青夏教育精英家教网——

在四棱锥E-ABCD中，底面ABCD是正方形，AC与BD交于点O，EC⊥底面ABCD，F为BE的中点．
（1）求证：DE∥平面ACF；
（2）若CE=1，AB=

，求三棱锥E-ACF的体积．

已知三棱锥P-ABC中，PA=PB=PC，BC⊥AC，M为PA中点，P在面ABC上的射影为O，O在AC上的射影为N，求证：平面OMN∥平面PBC．

在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E是BB₁的中点，O是底面正方形ABCD的中心．求证：OE⊥平面ACD₁．

直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AB=2BC=2，D、E分别为AC、AB边的中点．将△ADE沿DF折起，使△ADE沿DE折起，使△ADC为等边三角形，如图所示．
（Ⅰ）求证：面ADC⊥面ABC；
（Ⅱ）求四棱锥A-BCDE的体积．

已知切线C的极坐标方程是ρ=2，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线L的参数方程为

（t为参数）．
（1）写出直线L与曲线C的直角坐标系下的方程；
（2）设曲线C经过伸缩变换

，得到曲线C′，判断L与切线C′交点的个数．

如图，四棱锥P-ABCD的底面是边长为1的正方形，PA⊥CD，PA=1，PD=

．
（1）求证：PA⊥平面ABCD；
（2）求四棱锥P-ABCD的体积；
（3）求四棱锥P-ABCD的表面积．

在平面直角坐标系xOy中，直线m的参数方程为

（t为参数）；在以O为极点、射线Ox为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为ρsin²θ=8cosθ．若直线m与曲线C交于A、B两点，求线段AB的长．

已知椭圆两个焦点F₁（-c，0）、F₂（c，0），P为椭圆一点．且PF₁•PF₂=c²，则离心率范围

已知定义在[-3，3]上的函数y=f（x）是增函数，若f（m+1）＞f（2m-1），求m的取值范围．

若集合A={x|x=2n，n∈N}，B={x|x=3n，n∈N}，C={x|x=4n-2，n∈N}，则（A∪C）∩B=

0 206383 206391 206397 206401 206407 206409 206413 206419 206421 206427 206433 206437 206439 206443 206449 206451 206457 206461 206463 206467 206469 206473 206475 206477 206478 206479 206481 206482 206483 206485 206487 206491 206493 206497 206499 206503 206509 206511 206517 206521 206523 206527 206533 206539 206541 206547 206551 206553 206559 206563 206569 206577 266669