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若函数f(x)=
a
x
-x在(0,+∞)上是减函数,则实数a的取值范围是
.
若函数f(x)=
-
x
2
+2ax-2a,x≥1
ax+1,x<1
是(-∞,+∞)上的减函数,则实数a的取值范围是( )
A、(-2,0)
B、[-2,0)
C、(-∞,1]
D、(-∞,0)
若函数f(x)=
-
x
2
+2ax-2a,x≥1
ax+1,x<1
是(-∞,+∞)上的减函数,则实数a的取值范围是
.
函数y=2x+1,x∈[-1,2]的最小值为
.
函数f(x+1)=x
2
-2x+3的定义域[-2,4],求f(x-1)单调递减区间.
设a>0且a≠1,若f(x)=
(2-a)x+1
x<1
-
2a
x
+4
x≥1
为一分段函数,且在R上为增函数,则实数a的取值范围
.
已知奇函数f(x)在R上单调递减,若满足f(a-1)+f(2a)>0,求a的取值范围.
已知函数f(x)对定义域(-1,1)内任意x,y满足f(x)+f(y)=f(
x+y
1+xy
).
(1)判断f(x)的奇偶性,并给出证明;
(2)求证:若x∈(-1,0)时,f(x)<0,求证f(x)在(-1,1)上是单调增函数.
已知函数f(x)=
x
2
-ax+3a
在[2,+∞)上是单调递增,则a的取值范围是
.
已知函数f(x)对任意实数x,y都有f(x)+f(y)=f(x+y),当x>0时f(x)>0.
(1)求证:f(x)在R上是增函数;
(2)若f(1)=3,解不等式f(2x-1)>3.
0
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