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函数f(x)=log
a
x+x-2有两个零点x
1
,x
2
,其中x
1
∈(0,1),x
2
∈(2,3),则实数a的取值范围是( )
A、(0,
1
3
)
B、(
1
3
,1)
C、(1,3)
D、(3,+∞)
已知等比数列{a
n
}的前n项和为S
n
,且满足
S
8
S
4
=17,则公比q=
.
解关于x的不等式 (x+1)(mx-1)>0,(m∈R).
已知在△ABC中,A=45°,a=2cm,c=
6
cm,求角B,C及边b.
若
tanα+1
tanα-1
=3,则sin2α=
.
某班举行数、理、化三科竞赛,每人至少参加一科,已知参加数学竞赛的有27人,参加物理竞赛的有25人,参加化学竞赛的有27人,其中参加数学、物理两科的有10人,参加物理、化学两科的有7人,参加数学、化学两科的有11人,而参加数、理、化三科的有4人,则全班共有
人.
已知在等差数列{a
n
}中,a
1
+a
6
=12,a
4
=7,记其前n项和为S
n
.
(1)求数列{a
n
}的通项公式a
n
;
(2)若S
n
=81,求n.
已知椭圆M:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)过(1,
3
2
),e=
3
2
,直线l
1
:y=kx+m(m≠0)与椭圆交于AB两点,直线l
2
:y=kx-m与椭圆交于C、D两点.
(1)求椭圆的方程;
(2)当k=1时,求四边形ABCD面积的最大值.
设函数f(x)=
e
x
x
2
-k(
2
x
+lnx)(k为常数,e为自然对数的底数).
(1)当k=0时,求函数f(x)的单调区间;
(2)若函数f(x)在(0,2)内存在两个极值点,求k的取值范围.
函数y=ln(x-1)+
4-
x
2
的定义域为
.
0
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