题目内容

已知在△ABC中，A=45°，a=2cm，c=
6
cm，求角B，C及边b．
考点：解三角形,正弦定理,余弦定理
专题：解三角形
分析：利用正弦定理求出C，然后求出角B，利用勾股定理求出B即可．
解答： 解：在△ABC中，A=45°，a=2cm，c=
6
cm，
由正弦定理可得：sinC=
csinA
a
=
6
×
2
2
2
=
3
2
，
C=
π
3
．
∴B=
π
2
，
b=
c2-a2
=
2
．
点评：此题考查了正弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握定理及公式是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=sinxcosx+sinx+cosx，且在△ABC中，sinA，sinB，sinC依次成等比数列，则f（B）范围为（　　）
A、1≤f（B）≤
2
B、1＜f（B）≤
2
+
1
2
C、
2
6
+2
2
+
3
-2
8
≤f（B）＜1
D、
2
6
+2
2
+
3
-2
8
≤f（B）＜
2
+
1
2
椭圆
x2
m
+
y2
4
=1的一个焦点为（0，1）则m=
 
．
在△ABC中，
（1）若sin2A=sin2B+sin2C+sinBsinC，求角A；
（2）若sinA：sinB：sinC=（
3
-1）：（
3
+1）：
10
，求最大内角．
设函数f（x）=
ex
x2
-k（
2
x
+lnx）（k为常数，e为自然对数的底数）．
（1）当k=0时，求函数f（x）的单调区间；
（2）若函数f（x）在（0，2）内存在两个极值点，求k的取值范围．
一个三角形的两边长分别为5和3，它们夹角的余弦值是-
3
5
，则三角形的另一边长为
 
．
化简2
log2
5+lg5lg2+lg22-lg2的结果为
 
．
已知集合A={2，3，4}，B={2，5}，则A∩B等于（　　）
A、∅
B、{2}
C、{2，3，5}
D、{2，3，4，5}
已知A（1，1，1）、B（2，2，2）、C（3，2，4），则△ABC的面积为（　　）
A、
3
B、2
3
C、
6
D、
6
2

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