抛物线x²+y=0的焦点坐标是（　　）

点P是抛物线y=

1

2

x2上的动点，P在直线y=-1上的射影为M，定点A（4，

7

2

），则|PA|+|PM|的最小值为（　　）

从四面体的顶点和各棱中点共10个点中任取5个点，则所取5个点可以构成四棱锥的概率是．

已知g（x）=lnx，其导函数为g'（x），反函数为g^-1（x）
（1）求证：y=x+1的函数图象恒不在y=g^-1（x）的函数图象的上方．
（2）设函数f（x）=e^g（x）-g'（x）-a•g（x）（a∈R）．若f（x）有两个极值点x₁，x₂；记过点A（x₁，f（x₁））B（x₂，f（x₂））的直线斜率为k．问：是否存在a，使得k=2-a？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．
（3）求证：

n

k=1

(

k

n

)n＜

e

e-1

．（n∈N^*）

设x＞0，则y=2x+

2

x

的最小值等于．

已知函数f（x）=x²+

a

x

（x≠0，a∈R），若函数f（x）在x∈[3，+∞）上是增函数，求a的最大值．

已知函数f（x）的定义域为R，y=f（x-2）是偶函数，且f（x）在[-4，-2]上是增函数，则f（-3.5），f（-1），f（0）的大小关系为．

已知函数f（x）=x²+2（a-2）x+4，当x∈[-3，1]时，f（x）＞0恒成立，求实数a的取值范围．

已知函数f（x）=

1

3

ax³-

1

4

x2+cx+d（a，c，d∈R）满足f（0）=0，f′（1）=0且f′（x）≥0 在R上恒成立．
（1）求a，c，d的值；
（2）是否存在实数m，使函数g（x）=f′（x）-mx在区间[1，2]上有最小值-5？若存在，请求出实数m的值；若不存在，请说明理由．

已知函数f（x）=alnx+x²（a为实常数）．
（1）若a=-2，求证：函数f（x）在（1，+∞）上是增函数；
（2）若存在x∈[1，e]，使得f（x）≤（a+2）x成立，求实数a的取值范围；
（3）求函数f（x）在[1，e]上的最小值及相应的x值．