题目内容

设x＞0，则y=2x+
2
x
的最小值等于
 
．
考点：基本不等式
专题：不等式的解法及应用
分析：利用基本不等式的性质即可得出．
解答： 解：∵x＞0，
∴y≥2
2x•
2
x
=4，当且仅当x=2时取等号．
∴y=2x+
2
x
的最小值等于4．
故答案为：4．
点评：本题考查了基本不等式的性质，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知在正方体ABCD-A′B′C′D′中，P是B′D′的中点，对角线A′C∩平面AB′D′=Q，求证：A，Q，P三点共线．
已知函数f（x）（x∈R，x≠
1
a
）满足ax•f（x）=2bx+f（x），a≠0，f（1）=1，且使f（x）=2x成立的实数x只有一个．
（Ⅰ）求函数f（x）的表达式；
（Ⅱ）若数列{an}满足a1=
2
3
，an+1=f（an），bn=-5-4
an
1-an
，n∈N*，证明数列{bn}是等比数列，并求出{bn}的通项公式．
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若cn=
1
bn+(-1)n
，Sn=c1+c2+c3+…+cn，求证：Sn＜
3
2
．
已知函数f（x）对任意x∈R都有f（x）+f（1-x）=2．
（1）求f（
1
2
）和f（
1
n
）+f（
n-1
n
）（n∈N*）的值；
（2）数列f（x）满足an=f（0）+f（
1
n
）+f（
2
n
）+…+f（
n-1
n
）+f（1），（n∈N*），求证：数列f（x）是等差数列；
（3）若bn=
1
an-1
，Tn=b12+b22+b32+…+bn2，Sn=
10n
6n+3
，试比较Tn与Sn的大小．
已知函数f（x）=alnx+x2（a为实常数）．
（1）若a=-2，求证：函数f（x）在（1，+∞）上是增函数；
（2）若存在x∈[1，e]，使得f（x）≤（a+2）x成立，求实数a的取值范围；
（3）求函数f（x）在[1，e]上的最小值及相应的x值．
已知圆台的轴与母线所在直线的夹角为45°，若上底面的半径为1，下底面半径为4，圆台的高为
 
．
已知
AB
=（k，1），
AC
=（2，4），若k为满足|
AB
|≤4的随机整数，则
AB
⊥
BC
的概率为（　　）
A、
1
7
B、
2
7
C、
1
3
D、
2
3
已知f（x）=2（x-1）2和g（x）=
1
2
（x-1）2，h（x）=（x-1）2的图象都是开口向上的抛物线，在同一坐标系中，哪个抛物线开口最开阔（　　）
A、g（x）B、f（x）
C、h（x）D、不能确定
设O是坐标原点，F是抛物线y2=4x的焦点，A是抛物线上的一点，
FA
与x轴正向的夹角为60°，则|
OA
|=
 
．

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