题目内容
从四面体的顶点和各棱中点共10个点中任取5个点，则所取5个点可以构成四棱锥的概率是 ．
考点：古典概型及其概率计算公式
专题：计算题,概率与统计
分析：先求出所有可能情况数，再分类讨论能构成四棱锥的总情况数，从而得到概率．
解答：
解：从四面体的顶点和各棱中点共10个点中任取5个点，共有
=
=252种，
构成的四棱锥底面四边形在原四面体的面上时，
共有：9×4×4=72种，
以6个中点共可构成3个平行四边形，
则其共可构成3×6=18种；
故概率为：
=
．
故答案为：
．
| c | 5 10 |
| 10×9×8×7×6 |
| 5×4×3×2×1 |
构成的四棱锥底面四边形在原四面体的面上时，
共有：9×4×4=72种，
以6个中点共可构成3个平行四边形，
则其共可构成3×6=18种；
故概率为：
| 90 |
| 252 |
| 5 |
| 14 |
故答案为：
| 5 |
| 14 |
点评：本题考查了古典概型的概率的求法，属于中档题．
练习册系列答案
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