在圆x²+y²=4上有一定点A（2，0）和两个动点B、C，使∠BAC=60°恒成立，则三角形的重心H的轨迹方程为．

若长方体相邻三个面的面积分别为6cm²，3cm²，2cm²，则此长方体外接球的表面积是．

设平面内有△ABC，且P表示这个平面内的动点，则属于集合{P|PA=PB}∩{P|PA=PC}的点是．

已知函数f（x）=（2log₄x-2）（log₄x-

1

2

）．
（1）当x∈[2，4]时，求该函数的值域；
（2）若f（x）≥mlog₄x对于x∈[4，16]恒成立，求m有取值范围．

求下列函数的值域
（1）y=2x+4

1-x

；
（2）y=6-

-x2-6x-5

；
（3）y=

4

x-1

（x＜0或2＜x＜5）．

若函数当f（x）=

x+1

x

，则f（x）的定义域是．

给出下列命题：
①在区间（0，+∞）上，函数y=x^-1，y=x

1

2

，y=（x-1）²，y=x³中有三个是增函数；
②若log_m3＜log_n3＜0，则0＜n＜m＜1；
③若函数f（x）是奇函数，则f（x-1）的图象关于点A（1，0）对称；
④若函数f（x）=3^x-2x-3，则方程f（x）=0有2个实数根．
其中假命题的个数为（　　）

有以下的五种说法：
①函数f（x）=

1

x

的单调减区间是（-∞，0）∪（0，+∞）
②若A∪B=A∩B，则A=B=ϕ
③已知f（x）是定义在R上的减函数，若两实数a、b满足a+b＞0，则必有f（a）+f（b）＜f（-a）+f（-b）
④已知f（x）=

ax2-ax+2

的定义域为R，则a的取值范围是[0，8）
以上说法中正确的有（写出所有正确说法选项的序号）

已知函数y=f（x）是定义在R上的单调函数，对?x∈R，f[f（x）-2^x]=3恒成立，则f（3）=（　　）

若函数f（x）=x²+4x+5-c的最小值为2，则函数f（x-2014）的最小值为．