题目内容

设平面内有△ABC，且P表示这个平面内的动点，则属于集合{P|PA=PB}∩{P|PA=PC}的点是
 
．
考点：多面体和旋转体表面上的最短距离问题
专题：计算题,空间位置关系与距离
分析：由PA=PB可知P是线段AB的垂直平分线的点，同理由PA=PC知P是AC的垂直平分线上的点，即可得出结论．
解答： 解：由PA=PB可知P是线段AB的垂直平分线的点，同理由PA=PC知P是AC的垂直平分线上的点，
可知P是△ABC的外接圆的圆心．
故答案为：△ABC的外接圆的圆心．
点评：本题考查轨迹问题，考查学生分析解决问题的能力，比较基础．
练习册系列答案
相关题目
已知集合E={x||x-1|≥m}，F={x|
10
x+6
＞1}．
（1）若m=3，求E∩F；
（2）若E∪F=R，求实数m的取值范围．
一水池有2个进水口，1个出水口，每个进水口进水速度如图甲，出水口出水速度如图乙所示．某天0点到6点，该水池的蓄水量如图丙所示．

给出以下3个论断：①0点到3点只进水不出水；②3点到4点所打开一个进水口和一个出水口；③4点到6点不进水不出水．则正确论断的个数是（　　）
A、0B、1C、2D、3
若
∫
2
1
1
xlna
dx=-1则实数a的值是
 
．
有以下的五种说法：
①函数f（x）=
1
x
的单调减区间是（-∞，0）∪（0，+∞）
②若A∪B=A∩B，则A=B=ϕ
③已知f（x）是定义在R上的减函数，若两实数a、b满足a+b＞0，则必有f（a）+f（b）＜f（-a）+f（-b）
④已知f（x）=
ax2-ax+2
的定义域为R，则a的取值范围是[0，8）
以上说法中正确的有
 
（写出所有正确说法选项的序号）
已知抛物线y2=4ax（a＞0）的焦点为A，以B（a+4，0）为圆心，|AB|长为半径，在x轴上方的半圆交抛物线于不同的两点M、N，P是MN的中点．
（1）求实数a的取值范围；
（2）求|AM|+|AN|的值；
（3）是否存在这样的a值，使|AM|，|AP|，|AN|成等差数列？
已知函数y=
1
2
x2+x+
1
2
（0≤x≤6），则当x=
 
时，y有最大值是
 
；当x=
 
时，y有最小值是
 
．
在区间（0，L）内任取两点，则两点之间的距离小于
L
3
的概率为（　　）
A、
1
3
B、
2
3
C、
4
9
D、
5
9
求下列函数的定义域．
（1）f（x）=
1-2x
+
1
x+3
；
（2）f（x）=
lg(x+1)
x-1
．

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