已知椭圆方程x24+y2=1.不过原点的直线l与椭圆交于P.Q两点.且直线OP.PQ.OQ的斜率成等比数列.求S△OPQ的取值范围．——青夏教育精英家教网——

已知椭圆方程

+y²=1，不过原点的直线l与椭圆交于P、Q两点，且直线OP、PQ、OQ的斜率成等比数列，求S_△OPQ的取值范围．

=1的左焦点作直线交椭圆于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）两点，若x₁+x₂=-1，则|AB|的值为

（1）求对称轴为坐标轴，离心率e=

，短轴长为8

的椭圆的标准方程．
（2）已知双曲线C₁与双曲线C₂：

=1有共同的渐近线，且经过点M（

，-1），求双曲线C₁的标准方程．

在△ABC中，∠A=60°，BC=

，D是AB边上的一点，CD=

，△CBD的面积为1，则AC边的长为

数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₁=1，a_n+1=

S_n，n=1、2、3…求：
（1）a₂，a₃，a₄的值．
（2）数列{a_n}的通项公式．

已知△ABC的顶点B在平面α内，A、C在α的同侧，AB，BC与α所成的角分别是30°和45°，若AB=3，BC=4

，AC=5，则AC与α所成角的余弦值为

a，b是异面直线，点P∉a∪b，下列命题：
（1）过P可作平面与a，b均平行；
（2）过P可作直线与a，b都相交；
（3）过P可作平面与a，b都垂直；
（4）过P可作直线a，b都垂直，
其中真命题的个数是（　　）

在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB₁⊥BC₁，求BC₁与平面ABB₁A₁所成角的正弦值．（正三棱柱：上下底面为正三角形的直棱柱，底面边长不一定等于侧棱长）

已知二次函数y=x²-2ax+5（a为常数）．
（1）如果函数图象的对称轴为x=3，求实数a的值并做出函数的图象；
（2）求此函数在x∈[0，2]上的最小值；
（3）当x∈[0，2]时，此函数恒小于6，求实数a的取值范围．

己知数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=2，当n≥2时，S_n-1+1，a_n，S_n+1成等差数列．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=

，T_n是数列{b_n}的前n项和，求证T_n＜

0 206147 206155 206161 206165 206171 206173 206177 206183 206185 206191 206197 206201 206203 206207 206213 206215 206221 206225 206227 206231 206233 206237 206239 206241 206242 206243 206245 206246 206247 206249 206251 206255 206257 206261 206263 206267 206273 206275 206281 206285 206287 206291 206297 206303 206305 206311 206315 206317 206323 206327 206333 206341 266669