某次的一次学科测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的污损，可见部分如图．

（Ⅰ）求参加测试的总人数及分数在[80，90）之间的人数；
（Ⅱ）若要从分数在[80，100）之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，求在抽取的试卷中，恰有一份分数在[90，100）之间的概率．

已知某单位由50名职工，将全体职工随机按1-50编号，并且按编号顺序平均分成10组，先要从中抽取10名职工，各组内抽取的编号依次增加5进行系统抽样．
（Ⅰ）若第五组抽出的号码为22，写出所有被抽出职工的号码；
（Ⅱ）分别统计这10名职工的体重（单位：公斤），获得体重数据的茎叶图如图所示，求该样本的平均数；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，从体重不轻于73公斤（≥73公斤）的职工中随机抽取两名职工，求被抽到的两名职工的体重之和等于154公斤的概率．

8根绳子a、b、c、d、e、f、g、h，每根有2端，分别为a₁、a₂、b₁、b₂…把数字为1的随机选取2个系在一起，重复4次，数字为2的，随机选取2个系在一起，重复4次．
（1）求形成1个环，2个环，3个环，4个环的概率；
（2）如果把16端随机选2个系在一起，重复8次，求可能出现的环数．

已知直线C₁：2x+4y=5-3m与C₂：2x+my=8垂直，垂足为点A．
（1）求实数m的值及点A的坐标；
（2）求过点A且与直线x-y-7=0平行的直线C的方程．

已知圆C：（x-2）²+y²=1．
（1）求过点P（3，m）与圆C相切的切线方程
（2）若点Q是直线x+y-6=0上的动点，过点Q作圆C的切线QA、QB，其中A、B为切点，求：四边形QACB面积的最小．

设椭圆C：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁，F₂，P是C上的点，PF₂⊥F₁F₂，∠PF₁F₂=60°，则C的离心率为（　　）

已知圆C：（x-1）²+（y-2）²=25，直线l：（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0．
（1）求证：无论m为何值，直线l恒过定点（3，1）；
（2）当m为何值时，直线被圆截得的弦最短，最短的弦长是多少？

椭圆mx²+y²=1的离心率是

3

2

，则它的长轴长是（　　）

已知实数1，m，9成等比数列，则圆锥曲线

x2

m

+y²=1的离心率为（　　）

如图，已知三角形ABC内接于圆O，AB为圆O的直径，四边形DCBE为平行四边形，CD⊥平面ABC，AB=2，tan∠EAB=

3

2

．
（Ⅰ）证明：平面ACD⊥平面ADE；
（Ⅱ）当AC=x时，V（x）表示三棱锥A-CBE的体积，当V（x）取最大值时，求三角形ABD的面积．