有一系列椭圆C_k：

x2

a 2 k

+

y2

b 2 k

=1（k=1，2，3，…，n）．所有这些椭圆都以x=1为准线，离心率e_k=（

1

2

）^k（k=1，2，3，…，n）．则这些椭圆长轴的和为．

一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为．

以下结论中，正确结论的序号为．
①过平面α外一点P，有且仅有一条直线与α平行；②过平面α外一点P，有且仅有一个平面与α平行；
③过直线l外一点P，有且仅有一条直线与l平行；④过直线l外一点P，有且仅有一个平面与l平行；
⑤与两个相交平面的交线平行的直线必与两相交平面都平行；
⑥过空间内任意一点有且仅有一个平面与两条异面直线都平行；
⑦过空间内任意一点有且仅有一条直线与两条异面直线都相交．

A如图是一个正方体的展开图，则在原正方体中（　　）

已知α、β、γ为三个不重合的平面，a、b、c为三条不同直线，下列命题中不正确的是（　　）
①

a∥c b∥c

⇒a∥b；②

a∥γ b∥γ

⇒a∥b；③

α∥c β∥c

⇒α∥β；④

α∥γ β∥γ

⇒α∥β；⑤

a∥c α∥c

⇒a∥α；⑥

a∥γ α∥γ

⇒a∥α．

已知在△ABC中，D，E分别为AC，AB的中点，沿DE将三角形ADE折起，使A到达A′的位置，若M是A′B的中点，求证：ME∥平面A′CD．

正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，棱长为a，M、N分别是AB₁、A₁C₁上的点，A₁N=AM，
（1）求证：MN∥BB₁C₁C；
（2）求MN的长度最小值．

给出下列四个结论：
（1）方程x²+y²-2x-1=0表示的是圆；
（2）动点到两个定点的距离之和为定长，则动点的轨迹为椭圆；
（3）点M与点F（0，-2）的距离比它到直线l：y-3=0的距离小1的轨迹方程是x²=-8y；
（4）若双曲线

x2

4

+

y2

k

=1的离心率为e，且1＜e＜2，则k的取值范围是k∈（-12，0）；
其中正确结论的序号是．

已知集合A={x|-2＜x＜4}，B={y|y≤-1}，则A∪B=（　　）

求函数f（x）=ax+

1-a

x

在x∈[

1

2

，2]上的最值．