下列对应关系：
①A={1，4，9}，B={-3，-2，-1，1，2，3}，f：x→x的平方根；
②A=R，B=R，f：x→x的倒数；
③A=R，B=R，f：x→x²-2；
④A表示平面内周长为5的所有三角形组成集合，B是平面内所有的点的集合，f：三角形→三角形的外心．
其中是A到B的映射的是（　　）

作出下列函数图象：
（1）f（x）=x-2（x∈（-1，4]）；
（2）f（x）=x²-2x+2（x∈{-2，-1，0，1}）；
（3）y=|2x-1|+1．

已知函数f（x）=

kx-b

x2+1

是定义在（-1，1）上的奇函数，且f（

1

2

）=

4

5

．
（1）求f（x）的解析式
（2）判断并用单调性的定义证明f（x）在（-1，1）上的单调性．

某工厂生产甲、乙、丙三种型号的产品，产品数量之比为3：5：7，现用分层抽样的方法抽出容量为n的样本，其中甲种产品有18件，则样本容量n=（　　）

已知函数f（x），当x，y∈R时，恒有f（x+y）=f（x）+f（y）
（1）求证：f（x）是奇函数；
（2）如果x为正实数，f（x）＜0，并且f（1）=

1

2

，求求f（x）在区间[-2，6]上的最值．

定义在R上的函数f（x）满足f（-x）=-f（x），f（x-2）=f（x+2）且x∈（-1，0）时，f（x）=2^x，则f（8.5）=（　　）

已知函数f（x）满足f（x）+3f（-x）=8ax²-

2

x

（a∈R）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）试判断函数f（x）的奇偶性，并说明理由；
（3）若函数f（x）始终满足x₁-x₂与f（x₁）-f（x₂）同号（其中x₁，x₂∈[3，+∞），x₁≠x₂），求实数a
的取值范围．

设函数y=f（x）在R上有意义，对给定正数M，定义函数f_M（x）=

f(x)，f(x)≤M M，f(x)＞M

，则称函数f_M（x）为f（x）的“孪生函数”，若给定函数f（x）=2-x²，M=1，则y=f_M（x）的值域为（　　）

设函数f（x）=|x²-4x-5|．
（1）在区间[-2，6]上画出函数f（x）的图象；
（2）设集合A={x|f（x）≥5}，B=（-∞，-2]∪[0，4]∪[6，+∞）．试判断集合A和B之间的关系，并给出证明；
（3）当k＞2时，求证：在区间[-1，5]上，y=kx+3k的图象位于函数f（x）图象的上方．

已知f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=x²-4x+3，那么，当x＜0时，f（x）=．