已知函数f（x）=

log2x，(x＞0) 3x，(x≤0)

，则方程f（x）=1解的个数为．

已知函数f（x）=

ax(x＜0) (a-2)x+5a(x≥0)

满足对任意x₁≠x₂，都有

f(x1)-f(x2)

x1-x2

＜0成立，则a的取值范围是．

设函数f（x）=

x2+x，x＜0 -x2，x≥0

，则不等式f[f（x）]≤2的解集为．

若y=f（x）（x∈R）是周期为2的偶函数，且当0≤x≤1时，f（x）=x²-2x，则方程3f（x）-x=0的实根个数是．

设f（x）=-

1

3

x³+

1

2

x²+2ax．
（1）若f（x）在（

2

3

，+∞）上是单调减函数，求实数a的取值范围．
（2）当0＜a＜2时，f（x）在[1，4]上的最小值为-

16

3

，求f（x）在该区间的最大值．

方程0.7^x-0.001x=0的实数根的个数是．

y=|x²-2x-3|与y=k有4个不同的交点，则k的范围（　　）

f（x）=

|lg|x-1||，x≠1 0，x=1

，
（1）试根据c不同取值，讨论f²（x）+f（x）+c=0的实数解的个数；
（2）试根据b不同取值，讨论f²（x）+bf（x）+1=0的实数解的个数．

对于三次函数f（x）=ax³+bx²+cx+d（a≠0），定义：设f″（x）是函数y=f（x）的导函数y=f′（x） 的导数，若f″（x）=0 有实数解x₀，则称点（x₀，f（x₀））为函数y=f（x）的“拐点”．已知函数f（x）=x³-3x²+2x-2，请解答下列问题：
（1）求函数f（x）的“拐点”A的坐标；
（2）求证f（x）的图象关于“拐点”A对称．

若关于x的方程ax²+2x+1=0至少有一个负根，则（　　）