题目内容

y=|x2-2x-3|与y=k有4个不同的交点，则k的范围（　　）
A、（-4，0）
B、[0，4]
C、[0，4）
D、（0，4）
考点：函数的零点与方程根的关系
专题：数形结合,函数的性质及应用
分析：做出y=|x2-2x-3|的图象，即可得出结论．
解答： 解：y=|x2-2x-3|的图象如图所示，
∵y=|x2-2x-3|与y=k有4个不同的交点，
∴0＜k＜4，
故选：D．
点评：本题主要考查了绝对值函数的图象的画法，考查数形结合的数学思想，属于基础题，
练习册系列答案
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已知函数f（x）=x2-ax（a≠0），g（x）=lnx，f（x）图象与x轴交于点M（M异于原点），f（x）在M处的切线与直线x-y+10=0平行．
（Ⅰ）求f（2）的值；
（Ⅱ）已知非零实数t，求函数y=tg（x）-f（x）+x2，x∈[1，e]的最小值；
（Ⅲ）令F（x）=g（x）+g′（x），给定x1，x2∈（1，+∞），x1＜x2，对于两个大于1的正数α，β，存在实数m满足：α=mx1+（1-m）x2，β=（1-m）x1+mx2，并且使得不等式|F（α）-F（β）|＜|F（x1）-F（x2）|恒成立，求实数m的取值范围．
已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0），不等式f（x）＜-2x的解集为{x|-3＜x＜-1}．若函数g（x）=f（x）+6a和x轴只有一个交点．
（1）求f（x）的解析式；
（2）当x∈[
5
2
，5]时，求函数y=f（x）的最小值．
设
e1
，
e2
是非零且不共线向量，若向量8
e1
+t
e2
与向量t2
e1
+
e2
共线，则实数t=
 
．
函数y=-x2，x∈[-2，1]，单调递减区间为
 
，最大值为
 
，最小值为
 
．
已知函数f（x）=
ax(x＜0)
(a-2)x+5a(x≥0)
满足对任意x1≠x2，都有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＜0成立，则a的取值范围是
 
．
函数f（x）=2x|log
1
2
x|-1的零点个数为
 
．
已知函数f（x）=
lnx，x≥1
x2+2x+a，x＜1
（a为常数）的图象在点A（1，0）处的切线与该函数的图象恰好有三个公共点，则实数a的取值范围是
 
．
函数f（x）=Asin（ωx+ϕ）（ω＞0，-
π
2
＜ϕ＜
π
2
）的部分图象如图所示，则f（x）=
 
．

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