题目内容
已知函数f（x）=
，则方程f（x）=1解的个数为 ．
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考点：根的存在性及根的个数判断
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：由于是分段函数，故分别令其等于1，解出方程即可．
解答：
解：∵函数f（x）=
，方程f（x）=1，
∴若log2x=1，则x=2，成立；
若3x=1，则x=0，成立．
故答案为：2．
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∴若log2x=1，则x=2，成立；
若3x=1，则x=0，成立．
故答案为：2．
点评：本题考查了分段函数求零点的方法，同时考查了方程与函数的关系，属于基础题．
练习册系列答案
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函数f（x）是定义在R上的偶函数，且满足f（x+2）=f（x），当x∈[0，1]时，f（x）=2x．若在区间[-2，2]上方程ax+a-f（x）=0恰有三个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（ ）
| A、[0，1） |
| B、[0，2] |
| C、[1，+∞） |
| D、[2，+∞） |
已知a，b是两条不同的直线，α是一个平面，则下列说法正确的是（ ）
| A、若a∥b，b?α，则a∥α |
| B、若a∥α，b?α，则a∥b |
| C、若a⊥α，b⊥α，则a∥b |
| D、若a⊥b，b⊥α，则a∥α |