已知等差数列{a_n}和{b_n}的前n项和分别为S_n和T_n，且

Sn

Tn

=

5n+2

3n+1

，则

a9

b9

的值为．

将编号为1，2，3，4，5，6的6张卡片，放入四个不同的盒子中，每个盒子至少放入一张卡片，则编号为3与6的卡片恰在同一个盒子中的不同放法共有（　　）

有ABCDEFG共7人，想从7人中选出4名参加比赛，若A选中，B不选中，共有多少种不同的选法？

两千多年前，古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题，他们在沙滩上画点或用小石子来表示数，按照点或小石子能排列的形状对数进行分类，图中的实心点的个数1、5、12、22、…，被称为五角形数，其中第1个五角形数记作a₁=1，第2个五角形数记作a₂=5，第3个五角形数记作a₃=12，第4个五角形数记作a₄=22，…，若按此规律继续下去，则a₅=，若a_n=92，则n=．

已知sinθ+cosθ=-

5

3

，则cos（2θ-

7π

2

）的值为．

已知二次函数f（x）=ax²+bx+c（a≠0），不等式f（x）＜-2x的解集为{x|-3＜x＜-1}．若函数g（x）=f（x）+6a和x轴只有一个交点．
（1）求f（x）的解析式；
（2）当x∈[

5

2

，5]时，求函数y=f（x）的最小值．

已知数列{a_n}的通项公式a_n=2[n-（-1）ⁿ]，设此数列的前n项和为S_n，则S₁₀-S₂₁+S₁₀₀的值是．

已知a_n≠0，a₁=1，a_n=

2Sn2

2Sn-1

，（n≥2），求数列{a_n}的通项公式．

某单位用分期付款方式为职工购买40套住房，共需1150万元，购买当天先付150万元，以后每月这一天都交付50万元，并加付欠款利息，月利率为1%．若交付150万元后的第一个月算分期付款的第一个月，求分期付款的第10个月应付多少钱？最后一次应付多少钱？

已知数列{a_n}满足：

1

a1

+

1

a2

+

1

a3

+…+

1

an

=n2(n∈N*)，令b_n=a_na_n+1，S_n为数列{b_n}的前n项和．
（1）求a_n和S_n；
（2）对任意的正整数n，不等式S_n＞λ-

1

2

恒成立，求实数λ的取值范围．