已知数列{a_n}满足a₁=0，a_n+1=a_n+2n，那么a₂₀₁₅的值是（　　）

下列命题正确的是（　　）

给出下列命题：
①在区间（0，+∞）上，函数y=x^-1，y=x

1

2

，y=（x-1）²，y=x³中由三个是增函数；
②若log_m3＜log_n3＜0，则0＜n＜m＜1；
③若函数f（x）是奇函数，则f（x-1）的图象观点点（1，0）对称；
④已知函数f（x）=

3x-2，x≤2 log3(x-1)，x＞2

，则方程f（x）=

1

2

有2个实数根；
⑤定义在R上的寒素y=f（x），则y=f（x-2）与y=f（2-x）的图象关于直线x=2对称
以上命题是真命题的是．

关于函数f（x）=cos2x-2

3

sinxcosx，下列命题：
①若x₁，x₂满足x₁-x₂=π，则f（x₁）=f（x₂）成立；
②f（x）在区间[-

π

6

，

π

3

]上单调递增；
③函数f（x）的图象关于点（

π

12

，0）成中心对称；
④将函数f（x）的图象向左平移

7π

12

个单位后将与y=2sin2x的图象重合．
其中正确的命题序号（注：把你认为正确的序号都填上）

函数y=

100-x2

，当-6≤x≤8时的最大值为，最小值为．

曲线y=sin3x在点P（

π

3

，0）处切线的斜率为．

已知数列{a_n}的首项a₁=

1

3

，且满足

1

an+1

=

1

an

+2（n∈N₊），则a₁₀₀₇=．

已知a+b＞0，则

a

b2

+

b

a2

与

1

a

+

1

b

的大小关系是．

平面向量

a

=（

3

，-1），

b

=（

1

2

，

3

2

），若存在不同时为0的实数k和t，使

x

=

a

+（t²-3）

b

，

y

=-k

a

+t

b

，且

x

⊥

y

，试求函数关系式k=f（t）．

设i为虚数单位，则（1+i）⁴的值为（　　）