题目内容

下列命题正确的是（　　）
A、向量
AB
的长度与向量
BA
的长度相等
B、两个有共同起点且相等的向量，其终点可能不同
C、若非零向量
AB
与
CD
是共线向量，则A、B、C、D四点共线
D、若
a
平行
b
且
b
平行
c
，则
a
平行
c
考点：四种命题
专题：常规题型,平面向量及应用,简易逻辑
分析：对四个命题一一判断，注意举反例．
解答： 解：选项A正确；
两个有共同起点且相等的向量，其终点一定相同，故B不正确，
若非零向量
AB
与
CD
是共线向量，则A、B、C、D四点共线或AB∥CD，向量因为没有位置，故共线与平行是不分的，故C不正确，
若
b
=
0
，则由
a
平行
b
且
b
平行
c
，推不出
a
平行
c
，故D不正确，
故选A．
点评：本题考查了命题真假性的判断及平面向量的基础知识，注意反例的积累，属于基础题．
练习册系列答案
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已知f（x）=2cos
x
2
（
3
sin
x
2
+cos
x
2
）-1，x∈R．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）设α、β∈（0，
π
2
），f（α）=2，f（β）=
8
5
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函数y=-x3+2x2+4x的单调递减区间是
 
．
设a＞b＞0，下列各数小于1的是（　　）
A、2a-b
B、（
a
b
） 
1
2
C、（
a
b
）a-b
D、（
b
a
）a-b
已知数列{an}的首项a1=
1
3
，且满足
1
an+1
=
1
an
+2（n∈N+），则a1007=
 
．
已知i是虚数单位，复数（1-2i）2的实部为（　　）
A、1B、-3C、3D、5
已知椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
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3
2
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（1）求椭圆C的方程；
（2）对于椭圆C上任一点M，若
OM
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OB
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．
设（1-
2
x
）4=a0+a1（
1
x
）+a2（
1
x
）2+a3（
1
x
）3+a4（
1
x
）4，则a1+a3的值是
 
．

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