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若
a
=(m,4)(m>0),且|
a
|=5,则m的值是
.
某高中社团进行社会实践,对[25,55]岁的人群随机抽取n人进行了一次是否开通“微博”的调查,若开通“微博”的称为“时尚族”,否则称为“非时尚族”.通过调查分别得到如图所示统计表,如图2所示各年龄段人数频率分布直方图.
组数
分组
时尚族的人数
占本组的频率
第一组
[25,30)
120
0.6
第二组
[30,35)
165
p
第三组
[35,40)
100
0.5
第四组
[40,45)
a
0.4
第五组
[45,50)
45
0.3
第六组
[50,55]
15
0.3
(1)补全频率分布直方图,并求n,a,p的值;
(2)根据频率分布直方图,求这n人的年龄的众数,中位数,平均数.
已知
a
=(3,-cos(ωx)),
b
=(sin(ωx),
3
),其中ω>0,函数f(x)=
a
•
b
的最小正周期为π.
(1)求f(x)的单调递增区间;
(2)在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.且f(
A
2
)=
3
,
①求角A的大小.②求T=sin
2
A+sin
2
B+sin
2
C的范围.
函数y=3sin(
π
6
-2x)的单调增区间是
.
已知点A(-2,1),B(1,-2),直线y=2上一点P,使|AP|=|BP|,则P点坐标为
.
已知以F为焦点的抛物线y
2
=4x上的两点A、B满足
AF
=3
FB
,则弦AB的中点到准线的距离为( )
A、
8
3
B、
4
3
C、2
D、1
如图,正方体ABCD-A′B′C′D′的棱线长为1,线段AC′上有两个动点E,F,且EF=
2
2
,则下列结论中正确的是( )
①直线AA′与CF是异面直线
②三棱锥B′BEF体积为定值
③异面直线DD′与BE所成角的余弦值范围是
[
2
2
,
6
3
]
④BD⊥EF.
A、①②④
B、②④
C、②③
D、②③④
P为△ABC所在平面外一点,AC=
2
a,连接PA、PB、PC,得△PAB和△PBC都是边长为a的等边三角形,则平面ABC和平面PAC的位置关系为
.
如图,点P(m,1)是双曲线y=
3
x
上一点,PT⊥x轴于点T,吧△PTO沿直线OP翻折得到△PT
1
O,则T
1
的坐标为
.
曲线C的参数方程是
x=2+2cosθ
y=2sinθ
(θ为参数,且θ∈(π,2π)),以坐标原点O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线D的方程为
ρsin(θ+
π
4
)=0
,取线C与曲线D的交点为P,则过交点P且与曲线C相切的极坐标方程是
.
0
206041
206049
206055
206059
206065
206067
206071
206077
206079
206085
206091
206095
206097
206101
206107
206109
206115
206119
206121
206125
206127
206131
206133
206135
206136
206137
206139
206140
206141
206143
206145
206149
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206161
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