题目内容
P为△ABC所在平面外一点，AC=
a，连接PA、PB、PC，得△PAB和△PBC都是边长为a的等边三角形，则平面ABC和平面PAC的位置关系为 ．
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考点：平面与平面之间的位置关系
专题：空间位置关系与距离
分析：取AC中点D，连结PD、BD，∠BDP为二面角P-AC-B的平面角．由此能推导出面PAC⊥面ABC．
解答：
解：∵PA=PB=PC=AB=BC=a，
取AC中点D，连结PD、BD，
则PD⊥AC，BD⊥AC，
则∠BDP为二面角P-AC-B的平面角．
又AC=
a，∴PD=BD=
a．
在△PBD中，PB2=BD2+PD2，
∴∠PDB=90°．
∴面PAC⊥面ABC．
故答案为：面PAC⊥面ABC．
取AC中点D，连结PD、BD，
则PD⊥AC，BD⊥AC，
则∠BDP为二面角P-AC-B的平面角．
又AC=
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| ||
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在△PBD中，PB2=BD2+PD2，
∴∠PDB=90°．
∴面PAC⊥面ABC．
故答案为：面PAC⊥面ABC．
点评：本题考查直线与直线的位置关系的判断，是中档题，解题时要注意空间思维能力的培养．
练习册系列答案
相关题目
已知f（x）是定义在（-∞，+∞）上的增函数，若a∈R，则（ ）
| A、f（a）＞f（2a） |
| B、f（a2）＜f（a） |
| C、f（a+3）＞f（a-2） |
| D、f（6）＞f（a） |
若函数f（x）=
在x∈（-2，+∞）上单调递减，则实数a的取值范围是（ ）
| ax+1 |
| x+2 |
| A、（-∞，0） | ||
B、（
| ||
C、（-∞，
| ||
D、（0，
|
下列各组函数f（x）与g（x）的图象相同的是（ ）
A、f（x）=x，g（x）=（
| ||||||||||
| B、f（x）=x2，g（x）=（x+1）2 | ||||||||||
C、f（x）=1，g（x）=
| ||||||||||
D、f（x）=|x|，g（x）=
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