已知函数y=f（x）是定义在区间（-2，2）上的减函数，若f（m-1）＞f（1-2m），则m的取值范围是．

对数函数y=log₂（x+2013）+2014的恒过定点为．

已知函数f（x）=lnx-x-a有两个不同的零点，求实数a的取值范围．

若函数y=f（x）在R上可导，且满足不等式

f(x)

x

＜-f′（x）lnx恒成立，且常数a，b满足a＞b，则下列不等式一定成立的是（　　）

给出以下命题：
（1）若

∫

b a

f(x)dx＞0，则f（x）＞0；  
（2）

∫

2π -2π

sinx

e|x|

dx=0；
（3）应用微积分基本定理，有

∫

2 1

1

x

dx=F（2）-F（1），则F（x）=lnx；
（4）f（x）的原函数为F（x），且F（x）是以T为周期的函数，则

∫

a 0

f（x）dx=

∫

a+T T

f（x）dx；
其中正确命题的为（　　）

已知函数f（x）对任意x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y），且当x＞0时，f（x）＞0，f（1）=1．
（1）判断f（x）的单调性；
（2）求f（x）在[-4，4]上的最大值和最小值．

求f（x）=4^x-3•2^x+2的单调区间和最小值．

若二次函数f（x）=（m-1）x²+2mx+3是定义在[-2a，3-a]上的偶函数，则f（x）的值域为．

函数y=（x-1）²-2（0≤x≤3）的值域为．

已知a＜b，若函数f（x），g（x）满足

∫

b a

f(x)dx=

∫

b a

g(x)dx，则称f（x），g（x）为区间[a，b]上的一组“等积分”函数，给出四组函数：
①f（x）=2|x|，g（x）=x+1；       
②f（x）=sinx，g（x）=cosx；
③f(x)=

1-x2

，g(x)=

3

4

πx2；
④函数f（x），g（x）分别是定义在[-1，1]上的奇函数且积分值存在．
其中为区间[-1，1]上的“等积分”函数的组数是（　　）