题目内容

函数y=（x-1）2-2（0≤x≤3）的值域为
 
．
考点：二次函数在闭区间上的最值
专题：函数的性质及应用
分析：由条件利用二次函数的性质求得函数的值域．
解答： 解：对于函数y=（x-1）2-2（0≤x≤3），当x=1时，函数取得最小值为-2，当x=3时，函数取得最大值为2，
故函数的值域为[-2，2]，
故答案为：[-2，2]．
点评：本题主要考查求二次函数在闭区间上的最值，二次函数的性质的应用，属基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=kx，g（x）=
1nx
x

（Ⅰ）求函数g（x）=
1nx
x
的单调区间；
（Ⅱ）若不等式f（x）≥g（x）在区间（0，+∞）上恒成立，求实数k的取值范围；
（Ⅲ）求证
1n2
2
4
 
+
1n3
3
4
 
+…+
1nn
n
4
 
＜
1
2e
．
已知椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)过点A(1，
2
2
)，且离心率为
2
2
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过右焦点l：x=4的直线P与椭圆l相交于d两点，且
F1P
⊥
F1Q
，求直线C的方程．
对甲乙两名自行车选手相同的条件下进行了6次测试，测得他们某段距离的用时（单位：秒）的数据如下表：
123456
甲273830373531
乙332938342836
（1）画出茎叶图．
（2）求甲乙两人的平均数和方差．
（3）若某次比赛选1人去冲击冠军，谁去更合适？
已知数列{an}的各项为正数，其前n项和Sn满足Sn=(
an+1
2
)2，设bn=20-an（n∈N*）
（1）求证：数列{an}是等差数列，并求{an}的通项公式；
（2）求数列{|bn|}的前n项和Bn．
若函数y=f（x）在R上可导，且满足不等式
f(x)
x
＜-f′（x）lnx恒成立，且常数a，b满足a＞b，则下列不等式一定成立的是（　　）
A、f（b）lna＜f（a）lnb
B、f（a）lna＞f（b）lnb
C、f（a）lna＜f（b）lnb
D、f（b）lna＞f（a）lnb
已知函数f（x）=
1，x≥0
1-x2，x＜0
，则满足不等式f（1-x2）＞f（2x）的x的取值集合是
 
．
已知f（x）=cos2x+4sinx，求：
（1）f(-
π
4
)的值；
（2）f（x）的最大值以及取得最大值时x的值．
已知函数f（x）=
x
，则f（x）在（　　）
A、（-∞，0）上单调递增
B、（0，+∞）上单调递增
C、（-∞，0）上单调递减
D、（0，+∞）上单调递减

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