题目内容
若二次函数f（x）=（m-1）x2+2mx+3是定义在[-2a，3-a]上的偶函数，则f（x）的值域为 ．
考点：二次函数的性质
专题：函数的性质及应用
分析：淑娴利用二次函数为偶函数求出m和a的值进一步求出函数的值域．
解答：
解：∵f（x）=（m-1）x2+2mx+3是定义在[-2a，3-a]上的偶函数
m=0
∴f（x）=-x2+3
∵[-2a，3-a]关于y轴对称
-2a+3-a=0，解得a=1
∴f（x）=-x2+3的定义域为：[-2，2]
∴f（x）max=3
f（x）min=-1
则：函数f（x）的值域为：[-1，3]
故答案为：[-1，3]
m=0
∴f（x）=-x2+3
∵[-2a，3-a]关于y轴对称
-2a+3-a=0，解得a=1
∴f（x）=-x2+3的定义域为：[-2，2]
∴f（x）max=3
f（x）min=-1
则：函数f（x）的值域为：[-1，3]
故答案为：[-1，3]
点评：本题考查的知识点：判断偶函数的定义，求二次函数在定义域内的值域．
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