在棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，

AE

=

1

2

AB1

，在面ABCD中取一点F，使|

EF

|+|

FC1

|最小，则最小值为．

已知函数y=f（x）的定义域为[a，b]，a＜c＜b，当x∈[a，c]时，f（x）是单调减函数，当x∈[c，b]时，f（x）是单调增函数，则下列说法正确的是．
①f（x）的最大值为f（c）；
②f（x）的最小值为f（c）；
③f（x）有最小值但无最大值；
④f（x）既有最大值又有最小值；
⑤f（x）的最大值为f（a）．

f（x）=

(3a-1)x+4a，(x＜1) -ax，(x≥1)

是定义在（-∞，+∞）上是减函数，则a的取值范围是（　　）

已知等式

2+ 2 3

=2

2 3

，

3+ 3 8

=3

3 8

，

4+ 4 15

=4

4 15

，若

8+ a t

=8

a t

（a，t均为正实数），类比以上等式，可推测a，t的值，则a-t=．

若双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）的渐近线与曲线y=

4x-1

相切，则该双曲线的离心率是（　　）

已知|x-a|=ax有两个实数根，求a的取值范围．

设集合A={x|x²+（b+2）x+b+1=0}，则A中所有元素的和S=．

已知x∈R，f（x）=

1+f(x-1)

1-f(x-1)

，且f（3）=2+

3

，则f（2015）=．

在△ABC中，已知a=2

2

，A=30°，B=45°，解三角形．

已知对于?x∈[0，1]，不等式2^ax²+4x（x-1）+4^-a（x-1）²＞0恒成立，则实数a的取值范围是．