题目内容

f（x）=
(3a-1)x+4a，(x＜1)
-ax，(x≥1)
是定义在（-∞，+∞）上是减函数，则a的取值范围是（　　）
A、[
1
8
，
1
3
）
B、[0，
1
3
]
C、（0，
1
3
）
D、（-∞，
1
3
]
考点：函数单调性的性质
专题：函数的性质及应用
分析：由题意可得3a-1＜0、-a＜0、且-a≤3a-1+4a，解由这几个不等式组成的不等式组，求得a的范围．
解答： 解：由题意可得
3a-1＜0
-a＜0
-a＜3a-1+4a
，求得
1
8
≤a＜
1
3
，
故选：A．
点评：本题主要考查函数的单调性的性质，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知函数g（x）=|ex-1|的图象如图所示，则函数y=g′（x）图象大致为（　　）
A、
B、
C、
D、
设函数F（x）=
f(x)
ex
是定义在R上的函数，其中f（x）的导函数f′（x）满足f′（x）＜f（x）对于x∈R恒成立，则 （　　）
A、f（2）＞e2f（0），f（2012）＞e2012f（0）
B、f（2）＞e2f（0），f（2012）＜e2012f（0）
C、f（2）＜e2f（0），f（2012）＞e2012f（0）
D、f（2）＜e2f（0），f（2012）＜e2012f（0）
已知函数f（x）=2013x2014-2014x2013+1，x=1是f（x）=0的二重根，设g（x）=
f(x)
(x-1)2
，则g（1）=
 
．
已知x∈R，f（x）=
1+f(x-1)
1-f(x-1)
，且f（3）=2+
3
，则f（2015）=
 
．
已知三棱柱ABC-A1B1C1，底面ABC是边长为10的正三角形，侧棱AA1垂直于底面ABC，且AA1=12，过底面一边AB，作与底面ABC成60°角的截面面积是
 
．
在四棱锥P-ABCD中，已知底面ABCD是边长为2
3
的正方形，四条侧棱长都为3，则侧棱与底面所成角的余弦值为
 
．
P（x，y）是椭圆
x2
9
+
y2
4
=1上的点，若m=2x-y，则m的取值范围是
 
．
设f（x）=x3-
1
2
x2-2x+5，当x∈[-1，2]时，f（x）＜m恒成立，则实数m的取值范围为（　　）
A、m＞7
B、m＞
157
27
C、
157
27
＜m＜7
D、m＜7

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