题目内容

已知等式
2+
2
3
=2
2
3
，
3+
3
8
=3
3
8
，
4+
4
15
=4
4
15
，若
8+
a
t
=8
a
t
（a，t均为正实数），类比以上等式，可推测a，t的值，则a-t=
 
．
考点：类比推理
专题：计算题,推理和证明
分析：类比等式可推测a=8，t=63，即可求出a-t．
解答： 解：类比等式等式
2+
2
3
=2
2
3
，
3+
3
8
=3
3
8
，
4+
4
15
=4
4
15
，
8+
a
t
=8
a
t
（a，t均为正实数），
可推测a=8，分母是分子的平方减去1，即t=63，则a-t=-55．
故答案为：-55
点评：本题考查归纳推理，考查对于所给的式子的理解，主要看清楚式子中的项与项的数目与式子的个数之间的关系．
练习册系列答案
相关题目
在等比数列{an}中，a5•a11=3，a3+a13=4，则
a25
a5
=（　　）
A、3
B、9
C、3或
1
3
D、9或
1
9
若方程
1-
x2
2
=x+m有实数根，则实数m的取值范围为
 
．
设α、β、γ为平面，m、n为直线，有下列四个条件：
（1）α⊥β，α∩β=n，m⊥n；       
（2）α∩γ=m，α⊥γ，β⊥γ；
（3）α⊥β，β⊥γ，m⊥α；          
（4）n⊥α，n⊥β，m⊥α．
其中m⊥β的一个充分条件是序号
 
．
在△ABC中，已知a=2
2
，A=30°，B=45°，解三角形．
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，点E是PC的中点，作EF⊥PB于点F．
（1）求证：面PBC⊥面EFD；
（2）求二面角C-PB-D的正切值大小．
已知实数a，b，c，d∈R，求证：
a2+b2
•
c2+d2
≥ac+bd．
已知F1，F2是椭圆的左，右焦点，以右焦点F2为圆心的圆过F1且与右准线相切，则椭圆的离心率为（　　）
A、
1
2
B、
2
2
C、
4
5
D、
3
3
观察数列1，2，3，5，x，13，21，34，55，…，其中x=
 
．

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