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设函数f(x)的定义域为实数集R,且f(x+2)=f(x+1)-f(x),若f(4)=-2,则函数g(x)=e
x
+
2f(2011)
e
x
+1
的最小值是
.
已知函数f(x)是奇函数,且在(-∞,+∞)上为增函数,若x,y满足等式f(2x
2
-4x)+f(y)=0,则4x+y的最大值是( )
A、10
B、-6
C、8
D、9
求下列函数的解析式:
(1)已知f(x+1)=x
2
-3x+2,求f(x);
(2)已知f(1+
x
)=x-2
x
-1,求f(x).
已知数列{a
n
}满足a
n
=
1
n(n+1)
,其前n项和为S
n
,则满足不等式S
n
<
9
11
的最大正整数n是( )
A、3
B、4
C、5
D、6
已知函数f(x)=-x
2
+8x,g(x)=6lnx+m
(1)求f(x)在x=1处的切线方程.
(2)是否存在实数m,使得y=f(x)的图象与y=g(x)的图象有且仅有三个不同的交点?若存在,求出m的取值范围;若不存在,说明理由.
函数f(x)=|sinx|•cosx+sinx•|cosx|的值域为
.
在等差数列{a
n
}中,a
3
+a
5
=10,a
7
=2,则a
1
=( )
A、5
B、8
C、10
D、14
已知函数f(x)=
1-a
x
2
e
x
(a∈R),
(1)若a=
1
3
,求函数f(x)的极值;
(2)求函数f(x)的单调区间.
已知函数f(x)=mx-
m-1+2e
x
-lnx,g(x)=
1
x
+lnx.
(1)当m=0时,求函数f(x)的单调区间和极值;
(2)若当x∈[1,e]时,至少存在一个x
0
,使得f(x
0
)>g(x
0
)成立,求m的取值范围.
在数列{a
n
}中,若a
1
=1,a
n+1
-a
n
=2(n≥1),则a
3
=
.
0
205992
206000
206006
206010
206016
206018
206022
206028
206030
206036
206042
206046
206048
206052
206058
206060
206066
206070
206072
206076
206078
206082
206084
206086
206087
206088
206090
206091
206092
206094
206096
206100
206102
206106
206108
206112
206118
206120
206126
206130
206132
206136
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206150
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