某家庭注重家庭理财，从2001年元旦起，每年元旦向银行存款a万元，年利率为r，办理一年定期储蓄，以后按约定自动转存，计算此家庭到2014年元旦去取钱，所得的本利和为多少？

“a²+b²=0”是“a=0或b=0”的（　　）

设变量x，y满足

x+y≥1 x-y≥0 2x-y-2≥0

，则目标函数z=3x-y的最小值为．

已知变量x，y满足约束条件

x+y≥1 y≤3 x-y≤1

，则z=

1

2

x+y的最大值为．

复数（a²-a-2）+（|a-1|-1）i（a∈R）不是纯虚数，则有（　　）

三角形的三个顶点是A（4，0），B（2，4），C（0，3）．
（1）求AB边的中线所在直线l₁的方程；
（2）求BC边的高所在直线l₂的方程；
（3）求直线l₁与直线l₂的交点坐标．

对于函数f（x），g（x）和区间D，如果存在x₀∈D，使得|f（x₀）-g（x₀）|≤1，则称x₀是函数f（x）与g（x）在区间D上的“互相接近点”．现给出两个函数：
①f（x）=x²，g（x）=2x-2； 
②f（x）=

x

，g（x）=x+2； 
③f（x）=lnx，g（x）=x；
④f（x）=e^-x+1，g（x）=-

1

x

．
则在区间（0，+∞）上存在唯一“相互接近点”的是（　　）

已知函数f（x）=log₂（x+1）+log₂（3-x）．
（1）求f（x）的单调递增区间；
（2）若φ⊆{x∈R|f（x）≥k}，求实数k的取值范围．

在扇形OAB中，∠AOB=120°，P是

AB

上的一个动点，若

OP

=x

OA

+y

OB

，则

1

x

+

1

y

的最小值是（　　）

已知函数f（x）=

a

x

+lnx-1（a＞0）在定义域内有零点，则实数a的取值范围是（　　）