Question

三角形的三个顶点是A（4，0），B（2，4），C（0，3）．
（1）求AB边的中线所在直线l₁的方程；
（2）求BC边的高所在直线l₂的方程；
（3）求直线l₁与直线l₂的交点坐标．

Answer 1

考点：直线的一般式方程与直线的垂直关系,两条直线的交点坐标

专题：直线与圆

分析：（1）求出AB中点坐标，再求斜率，运用点斜式求解方程．（2）求出BC直线的斜率，根据垂直关系求解方程．（3）联立方程组求解，即可的交点坐标．

解答： 解：A（4，0），B（2，4），C（0，3），
（1）AB中点坐标（3，2），斜率k₁=-

1

3

，
根据点斜式可得：y-2=-

1

3

（x-3），
即 x+3y-9=0
（2）求得 BC边所在的直
因为 BC边的高所在直线的斜率k₂=-2，
所以BC边的高所在直线的方程为：y=-2（x-4）
 即 2x+y-8=0
（3）解方程组

x+3y-9=0 2x+y-8=0

可得：x=3，y=2
即交点为（3，2）

点评：本题考查了直线的方程，位置关系等知识的运用，属于计算题．