集合A={x|log₃（x-1）＜1}，B={x|

1

4

＜2^-x＜1}，则A∩B=（　　）

函数y=

x3

3x-1

的图象大致是（　　）

已知log_m4＜log_n4，比较m与n的大小．

已知x₁，x₂（x₁＜x₂）是方程4x²-4kx-1=0（k∈R）的两个不等实根，函数f(x)=

2x-k

x2+1

定义域为[x₁，x₂]，g（k）=f（x）_max-f（x）_min，若对任意k∈R，恒只有g(k)≤a

1+k2

成立，则实数a的取值范围是（　　）

已知正实数x，y满足x+y+2=4xy，若对任意满足条件的x，y都有（x+y）²+1-m（x+y）≥0恒成立，则实数m的取值范围为（　　）

记f（n）为自然数n的个位数字，a_n=f（n²）-f（n）．则a₁+a₂+a₃+…+a₂₀₁₆的值为（　　）

在2014年巴西世界杯足球赛前夕，某体育用品店购进一批单价为40元的球服，如果按单价60元销售，那么一个月内可售出240套，根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高5元，销售量相应减少20套，设销售单价为x（x≥60）元，销售量为y套．
（1）求出y与x的函数关系式；
（2）当销售单价为多少元时，且销售额为14000元？
（3）当销售单价为多少元时，才能在一个月内获得最大利润，最大利润是多少？

某县位于沙漠边缘地带，人与自然长期进行顽强的斗争，到2009年底全县的绿化率已达到30%，从2009年开始，每年将出现这样的局面：原有沙漠面积的16%被栽上树，改造成绿洲，而同时原有绿洲面积的4%又被侵蚀，变成沙漠．
（1）设全县面积为1，2009年底绿洲面积a₁=

3

10

，经过一年（指2010年底）绿洲面积为a₂，经过n年绿洲面积为a_n+1，求证：a_n+1=

4

5

an+

4

25

．
（2）问至少经过多少年的努力才能使全县绿洲面积超过60%（年取整数，lg2≈0.3010）．

已知α为第三象限角，且sinα（sinα+cosα）=cos2α，则tan2α的值为（　　）

已知数列a_n+1=

1+an

1-an

（n∈N^*），且a₂=-3，则a₂₀₁₄=．