题目内容

集合A={x|log3（x-1）＜1}，B={x|
1
4
＜2-x＜1}，则A∩B=（　　）
A、（1，2）
B、（1，4）
C、（-2，0）
D、（0，2）
考点：交集及其运算
专题：集合
分析：利用交集的性质和不等式的性质求解．
解答： 解：∵A={x|log3（x-1）＜1}={x|
x-1＞0
x-1＜3
}={x|1＜x＜4}，
B={x|
1
4
＜2-x＜1}={x|0＜x＜2}，
∴A∩B={x|1＜x＜2}=（1，2）．
故选：A．
点评：本题考查交集的求法，是基础题，解题时要注意对数函数、指数函数的性质的合理运用．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，已知角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且2c2=（2a-b）a+（2b-a）b．
（1）求角C的大小；
（2）求2cosA+2cosB的最大值．
已知a，b∈R，且ab≠0，则在下列四个不等式中，不恒成立的是（　　）
A、
a2+b2
2
≥ab
B、
b
a
+
a
b
≥2
C、ab≤(
a+b
2
)2
D、(
a+b
2
)2≤
a2+b2
2
已知三棱锥A-BCD中，AB⊥面BCD，BC⊥CD，AB=BC=CD=1，则BD与平面ACD所成角的大小为
 
．
记f（n）为自然数n的个位数字，an=f（n2）-f（n）．则a1+a2+a3+…+a2016的值为（　　）
A、2B、6C、8D、10
已知函数f（x）=x2+
a
x
，常数a∈R．
（1）讨论函数f（x）的奇偶性，并说明理由；
（2）若函数f（x）在x∈[2，+∞）上为增函数，求a的取值范围．
经过点P（3，2），且与直线2x+y-5=0垂直的直线方程为
 
．
设函数f（x）=|sin（2x+
π
3
）|，则下列关于函数f（x）的说法中正确的是（　　）
A、f（x）是偶函数
B、f（x）的最小正周期为π
C、f（x）在区间[
π
3
，
7π
12
]上是增函数
D、f（x）的图象关于点(-
π
6
，0)对称
用函数单调性定义证明f（x）=x+
2
x
在x∈（0，
2
）上是减函数．

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