函数f（x）的图象是如下图所示的折线段OAB，点A的坐标为（1，2），点B的坐标为（3，0）
（1）f（x）的解析式；
（2）定义函数g（x）=f（x）•（x-1），求函数g（x）的最大值．

已知函数f（x）=-x²+（m-2）x+2-m，且y=|f（x）|在[-1，0]上为单调减函数，则实数m的取值范围为．

已知f（x）是R上的奇函数，且当x≥0时，f（x）=-x²+2x，则当x＜0时，f（x）的解析式是（　　）

已知函数f（x+1）是定义在R上的奇函数，若对于任意给定的不等实数x₁，x₂，不等式（x₁-x₂）[f（x₁）-f（x₂）]＜0恒成立，则f（x²-

3

2

x）＜0的解集为．

已知函数f（x）=a-

2

2x+1

（a∈R）
（Ⅰ）判断函数f（x）在R上的单调性，并用单调函数的定义证明；
（Ⅱ）是否存在实数a使函数f（x）为奇函数？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．

下列函数f（x）中，满足“对任意x₁，x₂∈（0，+∞），都有

f(x1)-f(x2)

x1-x2

＜0”的是（　　）

设A、B是非空集合，定义A×B={x|x∈A∪B且x∉A∩B}．已知A={x|y=

1

2x-x2

}，B={y|y=

1

2

x+

x-1

}，则A×B=．

下面四个命题：
①函数y=log_a（x+1）+1（a＞0且a≠1）的图象必经过定点（0，1）；
②已知命题p：?x∈R，sinx≤1，则￢p：?x₀∈R，sinx₀≤1；
③过点（-1，2）且与直线2x-3y+4=0垂直的直线方程为3x+2y-1=0；
④圆（x+2）²+y²=4与圆（x-2）²+（y-1）²=9相切．
其中所有正确命题的序号是：．

集合{x∈R|x²=1}的子集个数是．

定义A?B={z|z=xy+

x

y

，x∈A，y∈B}．设集合A={0，2}，B={1，2}．（1）求集合A?B的所有元素之和．（2）写出集合A?B的所有真子集．