题目内容
已知f（x）是R上的奇函数，且当x≥0时，f（x）=-x2+2x，则当x＜0时，f（x）的解析式是（ ）
| A、f（x）=-x（x+2） |
| B、f（x）=x（x-2） |
| C、f（x）=-x（x-2） |
| D、f（x）=x（x+2） |
考点：函数解析式的求解及常用方法
专题：函数的性质及应用
分析：f（x）是R上的奇函数，且当x≥0时，f（x）=-x2+2x，设x＜0时则-x＞0，转化为已知求解．
解答：
解：∵f（x）是R上的奇函数，∴f（-x）=-f（x），
当x≥0时，f（x）=-x2+2x，
设x＜0，则-x＞0，
∴f（x）=-f（-x）=-[-（-x）2+2（-x）]=x2+2x，
故选：D
当x≥0时，f（x）=-x2+2x，
设x＜0，则-x＞0，
∴f（x）=-f（-x）=-[-（-x）2+2（-x）]=x2+2x，
故选：D
点评：本题考查了运用奇偶性求解析式，注意自变量的转化．
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