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已知x>1,求
2
x
2
-2x+1
x-1
的最小值.
单位向量
a
、
b
所成角为θ,任意向量
c
满足(
a
-
c
)•(
b
-
c
)=0.
(1)当θ=90°,求|
c
|的最大值;
(2)当θ=60°,求|
c
|的最小值.
已知定义在R上的函数f(x)满足f(xy)=f(x)f(y),且f(x)恒为正.
(1)求f(1),f(-1)的值;
(2)判定函数f(x)的奇偶性.
已知
a
=(5
3
cosx,cosx),
b
=(sinx,2cosx),记函数f(x)=
a
•
b
+|
b
|
2
(1)求函数f(x)的周期以及f(x)的最大值和最小值;
(2)求f(x)在[0,
π
2
]上的单调递增区间.
将函数y=Asinωx+b(A,ω,b均为正实数)的图象向左平移
π
12
个单位,平移后的图象如图,则平移后的图象对应的函数解析式为( )
A、y=2sin(x+
π
6
)+1
B、y=
5
2
sin(x-
π
6
)-
3
2
C、y=
5
4
sin(2x+
π
6
)+
1
4
D、y=
5
4
sin(2x-
π
3
)+1
使不等式a>sinx-cosx,x∈[0,π]恒成立的实数a的取值范围为
.
已知⊙C经过A(3,2),B(1,2)两点,且圆心在直线y=2x上.
(1)求⊙C的方程;
(2)若直线经过点B(1,2),且与⊙C相切,求直线l的方程;
(3)已知直线l′:kx-y-3k+3=0,求证:不论k取什么值,直线l′和⊙C总相交.
已知⊙M过原点O和点P(1,3),圆心M在直线y=x+2上,求⊙M的方程.
设集合A={x|2
x
>
1
2
},B={x|log
2
x>0},则A∩B=
.
设集合A={x|x
2
-4x+3<0},B={x|x
2
-2x+a-8≤0},且A⊆B,求a的取值范围.
0
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