Question

设集合A={x|2^x＞

1

2

}，B={x|log₂x＞0}，则A∩B=

 

．

Answer 1

考点：交集及其运算

专题：集合

分析：通过解对数不等式求得集合A，解指数不等式求得集合B，再进行交集运算即可．

解答： 解：∵2^x＞

1

2

=2^-1，
解得x＞-1，
∴A={x|x＞-1}，
∵log₂x＞0=log₂1，
解得x＞1，
∴B={x|x＞1}，
∴A∩B={x|x＞1}，
故答案为：{x|x＞1}，

点评：本题考查交集及其运算，关键根据指数函数和对数函数的性质求出集合A，B，属于基础题．