设

a

=（1，2），

b

=（1，m），若

a

与

b

的夹角为锐角，则m的范围是（　　）

过抛物线的焦点F作互相垂直的两条直线，分别交准线于P、Q两点，又过P、Q分别作抛物线对称轴OF的平行线，交抛物线于M、N两点，则M、N、F三点（　　）

已知函数f（x）=

1，x是有理数 0，x是无理数

，则f（f（π））=（　　）

计算：
（1）（x³lnx）′；
（2）（e^xsinx）′．

定义在R上的函数f（x）满足f（x）=

log2(4-x)，x≤0 f(x-1)-f(x-2)，x＞0

，则f（2013）的值为．

己知函数f（x）=

x2

1+x2

，那么f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2011）+f（

1

2

）+f（

1

3

）+…+f（

1

2011

）=（　　）

已知数列{a_n}前n项和为S_n，首项为a₁，且

1

2

，a_n，S_n成等差数列．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）数列{b_n}满足b_n=（log₂a_2n+1）×（log₂a_2n+3），求证：

1

b1

+

1

b2

+

1

b3

+…+

1

bn

＜

1

2

．

5A级景区沂山为提高经济效益，现对某一景点进行改造升级，提高旅游增加值，经过市场调查，旅游增加值y万元与投入x（x≥10）万元之间满足：y=f（x）=ax²+

101

50

x-bln

x

10

，a、b为常数，当x=10万元，y=19.2万元；当x=50万元，y=74.4万元．（参考数据：In2=0.7，In3=1.1，In5=1.6）
（1）求f（x）的解析式．
（2）求该景点改造升级后旅游利润T（x）的最大值．（利润=旅游增加值-投入）

如图所示的流程图中，输出的结果是．

已知{a_n}为等比数列且a_n＞0，a₁=1，a₅=256；S_n为等差数列{b_n}的前n项和，b₁=2，5S₅=2S₈．
（Ⅰ）求{a_n}和{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）设T_n=a₁b₁+a₂b₂+…+a_nb_n，求T_n．