在直角坐标系xOy中，直线l经过点P（-1，0），其倾斜角为α，以原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴，与直角坐标系xOy取相同的长度单位，建立极坐标系，设曲线C的极坐标方程为ρ²-6ρcosθ+5=0，若直线l与曲线C有公共点，则α的取值范围是（　　）

下列判断正确的是（　　）

函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，|φ|＜

π

2

）的部分图象如图所示，将f（x）的图象向左平移

π

3

个长度单位，所得图象对应的函数解析式为（　　）

已知

a

=（1，1），

b

=（x，1），

u

=

a

+2

b

，

v

=2

a

-

b

．
（Ⅰ）若

u

∥

v

，求x；
（Ⅱ）若（

a

+

b

）⊥（

a

-

b

），求x．

下列说法中：
①若f（x）=ax²+（2a+b）x+2（其中x∈[2a-1，a+4]）是偶函数，则实数b=2；
②f（x）=

2013-x2

+

x2-2013

既是奇函数又是偶函数；
③已知f（x）是定义在R上的奇函数，若当x∈[0，+∞）时，f（x）=x（1+x），则当x∈R时，f（x）=x（1+|x|）；
④已知f（x）是定义在R上的不恒为零的函数，且对任意的x，y∈R都满足f（x•y）=x•f（y）+y•f（x），则f（x）是奇函数．
其中正确说法的序号是．

在直角坐标系中，直线l的参数方程为

x=t y=kt+1

（t为参数），在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，已知曲线C的极坐标方程为ρ=2cosθ，若直线l与曲线C相切，则k的值是．

已知F₁、F₂为双曲线C：x²-y²=1的左、右焦点，点P在C上，∠F₁PF₂=60°，则P到x轴的距离为．

设函数f（x）=

1 x2+1 ，x＜0 0，x=0 x- 1 x ，x＞0

，求函数f（x）的单调区间．

函数f（x）=cosx+2sinx在区间[0，

π

2

]上的最小值为．

已知数列{a_n}的通项a_n=ln[1+n（n+1）]，前n项和为S_n，证明不等式：S_n＞2n-3．