老师今年用7200元买一台笔记本．电子技术的飞速发展，计算机成本不断降低，每隔一年计算机的价格降低三分之一．三年后老师这台笔记本还值．

函数f（x）=x²-3x+2在区间（1，2）内的函数值为（　　）

方程x²+x-1=0的实数解的个数为．

方程x-

1

x

=0的一个实数解的存在区间为（　　）

某工厂今年1月、2月、3月生产某种产品分别为1万件、1.2万件、1.3万件，为了估测以后各月的产量，以这三个月产品数为依据，用一个函数模拟此产品的月产量y（万件）与月份数x的关系，模拟函数可以选取二次函数y=px²+qx+r或函数y=ab^x+c（其中p、q、r、a、b、c均为常数），已知4月份该新产品的产量为1.37万件，请问用以上哪个函数作为模拟函数较好？求出此函数．

如图，函数y=2cos（ωx+θ）（x∈R，ω＞0，0＜θ＜

π

2

）的图象与y轴相交于点（0，

3

），且该函数的最小正周期为π．
（Ⅰ） 求θ和ω的值；
（Ⅱ）若x∈[0，π]，求已知函数的单调递减区间．
（Ⅲ）已知点A（

π

2

，0），点P是该函数图象上一点，Q（x₀，y₀）是PA的中点，当y₀=

3

2

，x₀∈[

π

2

，π]时，求x₀的值．

如图所示是y=Asin（ωx+φ）的图象（其中A＞0，ω＞0，|φ|≤

π

2

）一部分，则其解析表达式为（　　）

把函数y=sin（x+

π

6

）图象上各点的横坐标缩短到原来的

1

2

倍（纵坐标不变），再将图象向右平移

π

3

个单位，那么所得图象的函数解析式为（　　）

设点F₁（-c，0），F₂（c，0）分别是椭圆C：

x2

a2

+y2=1（a＞1）的左、右焦点，P为椭圆C上任意一点，且

PF1

•

PF2

的最小值为0．
（1）求椭圆C的方程；
（2）如图，动直线l：y=kx+m与椭圆C有且仅有一个公共点，点M，N是直线l上的两点，且F₁M⊥l，F₂N⊥l，求四边形F₁MNF₂面积S的最大值．

不等式|2x-3|≥x-1的解集为．