题目内容

方程x2+x-1=0的实数解的个数为
 
．
考点：根的存在性及根的个数判断
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：利用判别式求方程x2+x-1=0的实数解的个数．
解答： 解：∵△=12-4×1×（-1）=5＞0，
∴方程x2+x-1=0有两个不同的实数解，
故答案为：2．
点评：本题考查了二次方程根的个数的判断，直接用判别式即可．属于基础题．
练习册系列答案
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已知函数f（x）=x3+3ax-1，g（x）=f′（x）-ax-5，其中f′（x）是f（x）的导函数．若对满足-1≤a≤1的一切a的值，都有g（x）＜0，则实数x的取值范围是
 
．
已知a、b、c是Rt△ABC的三边，c为斜边，若a2（a+b）+b2（c+a）+c2（b+a）≥kabc恒成立，则k的最大值为
 
．
已知函数f（x）=（
1
2
）x，g（x）=log
1
2
x，记函数h（x）=
f(x)，f(x)≤g(x)
g(x)，f(x)＞g(x)
，则不等式h（x）≥
2
2
的解集为
 
．
把函数y=sin（x+
π
6
）图象上各点的横坐标缩短到原来的
1
2
倍（纵坐标不变），再将图象向右平移
π
3
个单位，那么所得图象的函数解析式为（　　）
A、y=-cos2x
B、y=cos2x
C、y=sin(
1
2
x-
π
6
)
D、y=sin(
1
2
x)
某轮船在航行中每小时所耗去的燃料费与该船航行速度的立方成正比，且比例系数为a，其余费用与船的航行速度无关，约为每小时b元，若该船以速度v千米/时航行，航行每千米耗去的总费用为y（元），则y与v的函数解析式为
 
．
某中学组织春游，为了确定春游地点，打算从该学校学号为0034～2037的所有学生中，采用系统抽样选50名进行调查，则学号为2003的同学被抽到的可能性为（　　）
A、
1
2003
B、
1
2004
C、
50
2003
D、
50
2004
已知集合M={a|
6
5-a
∈N+，且a∈Z}，则M等于（　　）
A、{2，3}
B、{1，2，3，4}
C、{1，2，3，6}
D、{-1，2，3，4}
设O是坐标原点，点M（x，y）是平面区域
x≤1
y≤2
x+y≥2
上的动点，点N（-1，1），则
OM
•
ON
的取值范围是（　　）
A、[-1，0]
B、[-1，2]
C、[0，1]
D、[0，2]

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