题目内容

方程x-
1
x
=0的一个实数解的存在区间为（　　）
A、（0，1）
B、（0.5，1.5）
C、（-2，1）
D、（2，3）
考点：根的存在性及根的个数判断
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：直接解方程x-
1
x
=0，判断根所在的区间即可．
解答： 解：解方程x-
1
x
=0得，
x=1或x=-1；
故选B．
点评：本题考查了根的存在性定理，可以直接解方程，也可以化为函数，由函数零点存在性定理判断，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=log2x，若f（a）=2，则实数a=
 
．
已知实数x，y，z满足x+y+z=xyz，则以下命题中为真命题的是
 
．
①x，y，z中若有两个互为相反数，则第三个数必为0；
②x，y，z中若有一个为0，则另外两个必互为相反数；
③z=
x+y
xy-1
．
有下列命题：
①函数y=cos（x-
π
4
）cos（x+
π
4
）的图象中，相邻两个对称中心的距离为π；
②函数y=
x+3
x-1
的图象关于点（1，1）对称；
③关于x的方程ax2-2ax-1=0有且仅有一个零点，则实数a=-1；
④已知命题p：对任意的x＞1，都有sinx≤1，则?p：存在x≤1，使得sinx＞1．
其中所有真命题的序号是（　　）
A、①②B、②③C、③④D、②③④
设点F1（-c，0），F2（c，0）分别是椭圆C：
x2
a2
+y2=1（a＞1）的左、右焦点，P为椭圆C上任意一点，且
PF1
•
PF2
的最小值为0．
（1）求椭圆C的方程；
（2）如图，动直线l：y=kx+m与椭圆C有且仅有一个公共点，点M，N是直线l上的两点，且F1M⊥l，F2N⊥l，求四边形F1MNF2面积S的最大值．
f（x）=
k-2x
1+k•2x
在定义域上为奇函数，则实数k=
 
．
方程lnx=6-2x的根必定属于区间（　　）
A、（-2，1）
B、（
5
2
，4）
C、（1，
7
4
）
D、（
7
4
，
5
2
）
已知f（x）=ax2+bx+3a+b是偶函数，且其定义域为[a-1，2a]，则y=f（x）的最大值为（　　）
A、
31
27
B、1
C、
2
3
D、2
若P（x，y）是直线
x
3
+
y
4
=1上的点，则xy的最大值是
 
．

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